<Gdyby Habsburgowie chcieli naprawdę skasować zakon bazylianów i zamknąć wszystkie jego klasztory, to na pewno by to uczynili.>
Masz rację. Austria nieskasowała zakonu bazylianów z tego powodu że chciała zachować pewną względną równowagę między tymi dwoma religiami dlatego też Habsburgowie skasowali zakon Jezuitów i jak podaje J. Hrycak w "Historii Ukrainy 1772-1999"

"...Położenie Kościoła greckokatolickiego uległo gruntownej zmianie po anektowaniu Galicji przez Austrię. W 1774 r. Maria Teresa ogłosiła że ma zamiar "skończyć ze wszystkim, co mogło dać grekokatolikom powód do tego, że uważają się za gorszych niż rzymscy katolicy". Zabroniono używania terminu "unita", uznając go za obraźliwy. Kościuł podpożądkowano państwu, a księża zostali zrównani z urzędnikami państwowymi. Podjęto konkretne działania, zmierzające do podniesienia poziomu wykształcenia duchowieństwa greckokatolickiego. Do tej pory wielu z księży z ledwością umiało czytać księgi cerkiewne, a umiejętność odprawiania służby bożej przejmowało od ojców (księża grekokatoliccy, w przeciwieństwie do rzymskokatolickich, mogli się żenić; zawód często był przekazywany z ojca na syna i jego zdobycie nie wymagało specjalnego wykształcenia). W 1774r. przy cerkwi św. Barbary w Wiedniu założone zostało seminarium greckokatolickie dla ruskiego duchowieństwa (Barbareum), które w 1783 r. przeniesiono do Lwowa. Po kasacie zakonów Jezuitów w 1773 r. została zamknięta akademia jezuicka we Lwowie, przy którym od 1784 r. do 1805 r. działał instytut Ruski (Studium Ruthenum), gdzie uczyli się studenci Rusini."
Pomimo tych ustęps księża grekokatoliccy byli takimi samymi "urzędnikami" jak księża rzymskokatoliccy.

W Słowniku Fastnachta niestety nie ma żadnej wzmianki o tym klasztoże jednak jest taka publikacja, która mogłaby wyjaśnić ten problem:
"Zakony i klasztory w Europie Środkowowschodniej. X-XX wiek" Są to materiały z międzynarodowego seminarium "Atlas ruchu zakonnego w Europie Srodkowo Wschodniej X-XXwiek" zorganizowanego w Lublinie w 1993r. pod redakcją H. Gapski, J. Kłoczowskiego